Question

Допоможіть з лагорифмами 100балів

Answer 1

Ответ:

1)  x = 1

2) x = 1

Объяснение:

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков  , нужно приравнять данные графики

№1

$\lg (x^2 +3x ) = \lg (x+3)$

ОДЗ :

$\left \{ \begin{array}{l} x^2+3x > 0 \\\\ x+3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x > 0 \\\\ x < -3 ~~ \varnothing \\\\ x > -3 \end{array} \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x > 0 \\\\ x > -3 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0$

Продолжим решение

$\\\\ x^2 +3x = x+3 \\\\ x(x+3)- (x+3) =0 \\\\ (x+3)(x-1)=0 \\\\ x_1= -3 ~~ ;~~ x_2 =1$

Первый корень не подходит под  ОДЗ , значит абсцисса только одна

x = 1


№2

$\lg (x^2 +2 x )= \lg (x+2)$

ОДЗ :

$\left \{ \begin{array}{l} x^2+2x > 0 \\\\ x+2 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x > 0 \\\\ x < -2 ~~ \varnothing \\\\ x > -2 \end{array} \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} x > 0 \\\\ x > -2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0$

Аналогично

$x^2 +2x = x+2 \\\\ x(x+2) - (x+2) = 0 \\\\ (x+2)(x-1) =0 \\\\ x_1 = -2 ~~ ;~~ x_2 = 1$

Также первый корень не подходит , и абсцисса только одна

x = 1