Question

Нехай Х1 і х2- корені рівняння х2+2х-17=0. Знайдіть Х1 до квадрату і х2 до квадрату (самі корені знаходити не потрібно)

Answer 1

Ответ:

$38$

Объяснение:

$x^{2}+2x-17=0;$

Используем теорему Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-2} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-17}} \right. ;$

$x_{1}+x_{2}=-2;$

$(x_{1}+x_{2})^{2}=(-2)^{2};$

$x_{1}^{2}+2 \cdot x_{1} \cdot x_{2}+x_{2}^{2}=4;$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4-2 \cdot x_{1} \cdot x_{2};$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4-2 \cdot (-17);$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4+34;$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=38;$