Question

Вычислить площадь сектора, если площадь круга равна 144$\pi$, а длина дуги того сектора равна 9$\pi$.

Answer 1

Ответ:

Из формулы площадь круга найдем радиус:

S=πR²  ⇒   144π=πR²    R=12 (см)

Из формулы длина дуги найдем градусную меру дуги:

L=(πRn°)/180  ⇒  9π=(π×12n°)/180  n=135°

Площадь сектора находиться по формуле:

S=(πR²n°)/360

S=(π×12²×135)/360=54π (см²)