Question

Помогите прощу с єтими задачами срочно!!!буду очень блогадарна 1.Швидкість одного поїзда на 10 км/год більша за швидкість другого, тому 400км він приїжджає на 2год швидше, ніж другий поїзд. Знайдіть швидкість кожного поїзда.
2.розв'яжіть рівняння
а)х-1/х+3 + х+1/х-3 =2х+18/х^2-9.
б)(х^2-2х)(х^2-2х-7)=8.
3.число -4 э коріням рівняння х^2+2х+q=0.знайдіть значення q і другий корень рівняння.

Answer 1

Пояснення:

1.

Нехай швидкість другого поїзда дорівнює х км/год.      ⇒

$\frac{400}{x}-\frac{400}{x+10} =2\\ 400*(x+10)-400x=2*x*(x+10)\\400x+4000-400x=2x^2+20x\\2x^2+20x-4000=0\ |:2\\x^2+10x-2000=0\\D=8100\ \ \ \ \sqrt{D}= 90\\x_1=-50\notin\ \ \ \ x_2=40.\\40+10=50.$

Відповідь: швидкість одного поїзда дорівнює 50 км/год,

                   швидкість другого поїзда дорівнює 40 км/год.

2.

$a)\ \frac{x-1}{x+3} +\frac{x+1}{x-3}=\frac{2x+18}{x^2-9}.$

ОДЗ: х+3≠0    х≠-3     х-3≠0    х≠3.

$a)\ \frac{x-1}{x+3} +\frac{x+1}{x-3}=\frac{2x+18}{(x+3)(x-3)}.\\(x-1)(x-3)+(x+1)(x+3)=2x+18\\x^2-4x+3+x^2+4x+3=2x+18\\2x^2-2x-12=0\ |:2\\x^2-x-6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ x_1=-2\in\ \ \ \ x_2=3\notin.$

Відповідь: x=-2.

$b)\ \frac{x^2-2x}{x^2-2x-7}=8\\ x^2-2x=8*(x^2-2x-7)\\x^2-2x=8x^2-16x-56\\7x^2-14x-56=0\ |:7\\x^2-2x-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\ x_1=-2\ \ \ \ x-2=4.$

Відповідь: x₁=-2,  x₂=4.

3.

$x^2+2x+q=0\ \ \ \ \ x_1=-4\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ q=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=2\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=q}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{-4+x_2=-2} \atop {x_1*x_2=q}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x_2=2} \atop {q=-4*2=-8}} \right..$

Відповідь:  x₂=2,  q=-8.