Дам 100 балов. Зделайте 2,3,4,6
Ответы
2.т.к. cos²∝+sin²∝=1; 1+tg²β=1/cos²β, то
1) cos²∝+sin²∝+tg²β=1+tg²β=1/cos²β
2)т.к. 1-cos²∝=sin²∝; tg∝*ctg∝=1; 1-sin²∝=cos²∝, tg∝=sin∝/cos∝, то
((1-cos²∝)/(1-sin²∝))*tg∝*ctg∝=(sin²∝)*1/cos²∝=tg²∝
3. т.к. тангенс нечетная функция, и тангенс в четвертой четверти отрицателен, синус во второй четверти положителен, косинус в третьей четверти отрицателен, то их произведение отрицательно.
т.е. tg(-280°)=-tg280°>0;
sin124°>0; cos203°<0; в итоге имеем:
sin124°*cos203°*tg(-280°)<0
4. с учетом знака, ∝ ∈ 3 четверти, а β ∈ 2 четверти, получим:
cos∝= -√(1-sin²∝)= - √(1-(25/169))= -√(144/169)= -12/13
sinβ= √(1-cos²β)= √(1-(144/169))=√(25/169)=5/13;
sin(∝+β)=sin∝*cosβ+sinβcos∝;
sin(∝+β)=(-5/13)*(-12/13)+(5/13)*(-12/13)=(60/169)-(60/169)=0
6. 4sin²x-11cosx-1=0
4*(1-cos²∝)-11cosx-1=0;
4-4cos²∝-11cosx-1=0;
4cos²∝+11cosx-3=0;
замена cosx=y IyI≤1;
4у²+11у-3=0
D=121+48=169=13²;
у=(-11±13)/8
у=-3∈∅; т.к. IyI≤1;
у=2/8;
у=1/4
сosx=1/4
x=±arccos(1/4)+2πn; n∈Z