Question

Образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом альфа . Найдите боковую поверхность правильной четырёхугольной призмы описанной около конуса (с рисунком и обьяснением)

Answer 1

Радиус основания конуса R =L cosa

Высота конуса H =L sina

Правильная четырехугольная призма: прямая, в основаниях квадраты.

Основание конуса вписано в основание призмы. Т.е. круг радиуса R вписан в квадрат, тогда сторона квадрата 2R.

Высота призмы равна высоте конуса. Боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям и равны высоте. Боковые грани призмы - четыре прямоугольника 2R*H

Sбок = 4 2RH =4 2 L cosa L sina = 4 L^2 sin2a