Предмет: Алгебра,
автор: ayetatarss
1. Определите промежутки выпуклости вверх(вниз) и точки перегиба данной функции: f(x)= x^4-4x^3-18x^2-2x+3
2. Определите промежутки выпуклости вверх(вниз) и точки перегиба данной функции: f(x)= x^4-4x^3-18x^2-x-17
Ответы
Автор ответа:
13
Ответ:
в объяснении
Объяснение:
y = x^4+4*x^3-18*x^2-2*x+3
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 4·x3+12·x2-36·x-2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4·x3+12·x2-36·x-2 = 0
Для данного уравнения корней нет.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12·x2+24·x-36
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12·x2+24·x-36 = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 1
x2 = -3
(-∞ ;-3) (-3; 1) (1; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0 f''(x) > 0
функция вогнута функция выпукла функция вогнута
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: арт176
Предмет: Русский язык,
автор: МикаШмит
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aidaog
Предмет: Математика,
автор: vovastepanov683
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ascfgh