Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а площадь поверхности пирамиды равна \displaystyle 64{\small .}64. Найдите сторону основания.

Answer 1

Ответ:
АВ=4ед

Решение:
Sпол=Sосн+Sбок=
=АВ²+½*Росн*SK=
=АВ²+½*SK*4*AB;

64=AB²+2*6*AB
AB²+12*AB=64
Пусть AB=x; Уравнение:
x²+12x-64=0
D=b²-4ac=12²-4(-64)=144+256=
=400
x=(-b+√D)/2a=(-12+20)/2=8/2=4.
x2- отрицательное значение, не подходит.
АВ=4