Question

Помогите, пожалуйста
Решить систему уравнений
9х^2+4ху-1=0
4у^2+9ху+2=0

Answer 1

Ответ:

Для вычисления решения системы уравнений:

x - 4y = 3;

xy + 2y = 9,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что из первого уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = 3 + 4y;

xy + 2y = 9.

Подставляем во второе уравнение вместо x выражение из первого:

x = 3 + 4y;

y(3 + 4y) + 2y = 9.

Решаем второе уравнение:

4y2 + 3y + 2y - 9 = 0;

4y2 + 5y - 9 = 0;

D = b2 - 4ac = 52 - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

y1 = (-5 + 13)/2 * 4 = 8/8 = 1;

y2 = (-5 - 13)/2 * 4 = -18/8 = -9/4 = -2 1/4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 + 4 * 1 = 3 + 4  7;

y = 1;

Система 2:

x = 3 + 4 * (-9/4) = 3 - 9 = -6;

y = -2 1/4.

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {{9x^2+4xy-1=0} \atop {4y^2+9xy+2=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(9x+4y)=1} \atop {y*(4y+9x)=-2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(9x+4y)=1} \atop {y*(9x+4y)=-2}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{y}{x}=\frac{-2}{1} \\\frac{y}{x}=-2\\ y=-2x.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\4*(-2x)^2+9*x*(-2x)+2=0\\4*4x^2-18x^2+2=0\\16x^2-18x^2+2=0\ |:2\\2x^2=2\ |:2\\x^2=1\\x_1=-1\ \ \ \ \ y_1=-2*(-1)=2.\\x_2=1\ \ \ \ \ \ \ y_2=-2*1=-2.$

Ответ: (-1;2),  (1;-2).