звести подібні доданки а)14а-12в+10в-20а; б) 10-2с+10,5с-18
Ответы
Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними
§46. Подібні доданки та їх зведення
Розподільна властивість множення дає можливість виносити спільний множник за дужки.
Приклад 1. Спрости вираз 7x – 6x + 3x.
Розв’язання. Усі доданки мають спільний множник х. Маємо: 7x – 6x + 3x = (7 – 6 + 3) ∙ х. У дужках записано суму коефіцієнтів усіх доданків, вона дорівнює 4.
Тому 7x – 6x + 3x = 4x.
У виразі 7x – 6x + 3x доданки 7x, -6x, 3x мають спільну буквену частину і відрізняються один від одного лише коефіцієнтами. Такі доданки називають подібними.
–
Доданки, що мають однакову буквену частину, називають подібними доданками.
Додавання подібних доданків називають зведенням подібних доданків.
– Щоб звести подібні доданки, достатньо додати їх коефіцієнти і знайдений результат помножити на спільну буквену частину.
Приклад 2. Звести подібні доданки: 1) 4а + а – 6а; 2) 7b – 3b – 4b.
Розв’язання. 1)У цьому прикладі всі доданки подібні, оскільки в них спільна частина а. Додаючи коефіцієнти, маємо: 4 + 1 – 6 = -1. Отже, 4а + а – 6а = -1 ∙ а = – а; 2) 7b – 3b – 4b = 0 ∙ b = 0.
Вираз може містити доданки з різними буквеними частинами. Тоді доданки можна об’єднати
у групи з однаковою буквеною частиною. Доданки з різних груп доцільно підкреслювати по-різному.
Приклад 3. Спростити вираз 4а + 5b – 7а + 4 + 3b.
Розв’язання.
Подібні доданки та їх зведення
Приклад 4. Розв’язати рівняння 4(x + 2) – (x – 2) = 13. Розв’язання. Розкриємо дужки: 4x + 8 – x + 2 = 13. Зведемо подібні доданки 3x + 10 = 13. Далі 3x = 13 – 10; 3x = 3; x = 3 : 3; x = 1.
Які доданки називають подібними? Як звести подібні доданки?
1248. Назви подібні доданки у виразі:
1) 3а + 2а – 4; 2) 7b + 9 – 9b; 3) 3x + у – у.
1249. Перепиши та підкресли подібні доданки:
1) 7m + 2m – 5; 2) 4p – 3 – 2р; 3) 7t + 9k – 7t.
1250. (Усно) Зведи подібні доданки:
1) 7x – 3x; 2) 9b + 7b; 3) 9у – 9у; 4) -5m + 4m.
1251. Зведи подібні доданки:
1) 5x + 4x; 2) 3у – у; 3) 7m + m; 4) 4b + b – 2b;
5) -2a – 3a; 6) 2p + 2p; 7) -2n + n; 8) 7m – 2m – 5m.
1252. Зведи подібні доданки:
1) 7у + 3у; 2) 5m – m; 3) 2t + t; 4) 7у + у – 6у;
5) -3p – 5p; 6) 3b + 3b; 7) -3a + a; 8) 4x – x – 3x.
1253. (Усно) Спрости вираз та знайди його значення:
1) -2x – 8x, якщо x = 1,3; 2) 4m – 5m, якщо m = -2. 1254. Спрости вираз та обчисли його значення:
1) 4x – 2x, якщо x = -2,7; 2) -6m + 9m, якщо m = -4;
3) -8у – 6у, якщо Подібні доданки та їх зведення
4) 9p – 8p, якщо Подібні доданки та їх зведення
1255. Спрости вираз та знайди його значення:
1) 9а – 6а, якщо а = -3,4; 2) -7p – 9p, якщо Подібні доданки та їх зведення
1256. (Усно) Зведи подібні доданки:
1) 4m + а – 2m + 3а; 2) -5b + 9 + 4b;
3) -3x + 2у – 3у + 4x; 4) 7 – 2m + 3m.