Question

Три окружности с диаметрами 6 см, 8 см и 10 см попарно касаются друг друга. Найдите периметр треугольника О1 О2 О3, где о1 о2 о3--- центры окружностей.​

Answer 1

Стороны треугольника получается путём суммы радиусов двух окружностей соприкасающихся. Радиус окружности равен половине диаметра.

1 сторону треугольника: О1О2
Сторона образована радиусами окружности с диаметром 6 см(О1) и 8 см(О2)
Радиус окружности О1 равен 6/2=3см
Радиус окружности О2 равен 8/2=4см
Сторона треугольника О1О2 равна 3+4=7см

2 сторона треугольника: О2О3
Сторона образована радиусами окружности с диаметром 8см(О2) и 10см(О3)
Радиус окружности О2 - 4см
Радиус окружности О3 равен 10/2=5см
Сторона треугольника О2О3 равна 4+5=9см

3 сторона треугольника: О3О1
Сторона образована радиусами окружности с диаметром 10см(О3) и 6см(О1)
Радиус окружности О3 - 5см
Радиус окружности О1 - 3см
Сторона треугольника О3О1 равна 5+3=8см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон
О1О2+О2О3+О3О1=7+9+8=16см