Предмет: Алгебра, автор: Dazayuhka

2х²-5х+2<0, Решите квадратное неравенство, через дискриминант

Ответы

Автор ответа: Iife20
0

Ответ:

x (0,5; 2)

Объяснение:

Квадратное уравнение имее вид:

ax²+bx+c=0

Если у нас неравенство:

2х²–5х+2 < 0

Записываем и решаем, как обычное уравнение:

2х²5х+2=0

а=2; b= 5; c=2

D=4ac=(–5)²–4•2•2=25–16=9=3²

 \\  \\ x1 =  \frac{ - b +  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{5 +  \sqrt{3 {}^{2} } }{2 \times 2}  =   \\  \\  = \frac{5 + 3}{4}  =  \frac{8}{4}  = 2

 \\  \\ x2 =  \frac{ - b -  \sqrt{d} }{2a}  =  \frac{5 -  \sqrt{3 {}^{2} } }{2 \times 2}  =  \\  \\  =  \frac{5 - 3}{4}  =  \frac{2}{4}  = 0.5

x₁=2; x=0,5

Так как в неравенстве указан знак

2х²–5х+2 < 0, то отмечаем на луче отрицательный интервал (0,5; 2)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Клео205
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Влтыдыьыжвьж