Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
решить уравнение 1/2lg(x^2-4x-1)=lg(8x)-lg(4x)

Answer 1

(1/2)lg(x^2-4x-1)=lg8x-lg4x
ОДЗ: х>0, x^2-4x-1>0
lg((x^2-4x-1)^(1/2)) = lg2
 (x^2-4x-1)^(1/2) = 2
Степень 1/2 переносим к 2, получаем 4.
x^2-4x-1=4
x^2-4x-5 = 0
x = 5, х = -1.
Но, так как х по условию больше 0, то х = -1 не является корнем.
Ответ: х=5