Question

задача по комбинаторике. из колоды в 32 карты наугад выбирают четыре карты.найти вероятность того, что среди отобранных карт окажется туз пик

Answer 1

Ответ:

Пусть А – событие, что вынута первая карта туз, В – событие, что вынута вторая карта туз. Эти 2 события зависимы (так как карты вынимаются одновременно из одной колоды) и совместны (так как должны произойти оба события).

Значит, необходимо найти вероятность произведения зависимых событий:

Р(АВ) = Р(А)*Ра(В).

Р(А) = m/n = 4/32 = 1/8. n – число карт в колоде, m – число тузов (благоприятных исходов).

После того, как вынут первый туз, на одну карту в колоде стало меньше, то есть 32. И, тогда, останется уже 3 туза, следовательно:

Ра(В) = 3/31.

Тогда вероятность того, что обе вынутые карты – тузы, равна:

Р(АВ) = Р(А)*Ра(В) = 1/8 * 3/31 = 3/248 ≈ 0,012

(искала в интернете)