Question

Знайдіть AB, якщо ∠ACB =∠CKB = 90°, ∠A=α, KO=a. С рисунком и обьяснением

Answer 1

Ответ:

AB=2a/sin α

Объяснение:

Дано: △ABC(∠C=90°), ∠A=α,

△BKC(∠BKC=90°), KO = a.

Найти: АВ.

1) Рассмотрим △BKC(∠BKC=90°).

• В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Так как CO=OB, KO - медиана, проведенная из вершины ∠BKC=90°.

Следовательно КО = ½•ВС.

ВС =2•КО=2а.

2) Рассмотрим △ABC(∠C=90°).

• Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$sin \angle A = \dfrac{BC}{AB} \\ \\ AB = \dfrac{BC}{sin \angle A} = \dfrac{2a}{ \sin\alpha }$