Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из его катетов больше другова на 17 см.найдите катеты этого треугольника

Answer 1

Гипотенуза АВ = 25см, катет АС = х, катет ВС = х+17см.
По т. Пифагора: AC^2+BC^2 = AB^2
x^2+(x+17)^2 = 625
x^2+x^2+34x+289-625 = 0
2x^2 + 34x - 336 = 0
x^2 + 17x - 168 = 0
D = 17^2 - 4*1*(-168) = 289 + 672 = 961 >0 - 2корня
х1 = (-17+31)/2 = 7
х2 = (-17-31)/2 = -24 - не удовлетворяет условиям
7+17 = 24 см
Ответ: 7 см и 24 см