Предмет: Геометрия, автор: polinafomina075

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1. В ромбе KTMP угол К равен 80°. Найдите углы треугольника Кот, где о- точка пересечения диагоналей ромба. 2. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 13 см, меньшее основание 7 см, высота трапеции равна 12 см. Найти площадь трапеции. 3. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 Найдите длины отрезков AC и AO, если AB = 12 см - см.​

Ответы

Автор ответа: Удачник66
0

Ответ:

1) 90°, 40°, 50°.

2) 144 см^2.

3) AC = 12 см, AO = 15 см.

Объяснение:

Смотрите рисунки.

1) У ромба диагонали делят углы пополам.

А сумма смежных углов равна 180°. И угол между диагоналями 90°.

∠PKT = 80° по условию. Значит, ∠KTM = 180° - 80° = 100°.

В треугольнике KOT углы равны:

∠KOT = 90°; ∠TKO = 80°/2 = 40°; ∠OTK = 100°/2 = 50°.

2) Треугольник BCM - прямоугольный. По теореме Пифагора:

MB^2 + CM^2 = BC^2

MB^2 = BC^2 - CM^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25

MB = √25 = 5 см.

Так как трапеция равнобочная, то

AN = MB = 5 см, NM = CD = 7 см.

AB = AN + NM + MB = 5 + 7 + 5 = 17 см

Площадь трапеции:

S = (AB + CD)*CM/2 = (17 + 7)*12/2 = 24*6 = 144 см^2.

3) AB = 12 см, OC = OB = 9 см.

У касательных, проведенных к окружности из одной точки есть свойство: отрезки от данной точки до точек касания - равны:

AB = AC = 12 см.

Кроме того, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной:

∠ACO = ABO = 90°

Так как треугольник ABO - прямоугольный, по теореме Пифагора:

AO^2 = AB^2 + OB^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

AO = √225 = 15 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: lilia831
Предмет: Химия, автор: anna34781
Предмет: История, автор: DashAkylich