конспект по геометрии
движение равенства фигур
пожалуйста только что было все очень понятно
Ответы
Ответ:
движение. равенства
фигур
конспект
Параллельный перенос, осевая и центральная симметрии, поворот являются взаимно однозначными соответствиями между точками плоскости, т. с. такими соответствиями, которые удовлетворяют следующим условиям:
1) каждой точке плоскости сопоставляется точка плоскости; 2) разным точкам сопоставляются разные точки;
3) у каждой точки имеется точка, которой она соответствует. Взаимно однозначные соответствия между точками плоскости называются преобразованиями плоскости. В силу сказанного выше параллельный перенос, осевая и центральная
симметрии, поворот являются преобразованиями плоскости.
Преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точ
ками, называется движением. Например, если движение переводит
точки А, В соответственно в точки А', В', то имеет место равенство АВ - A'B' Так как параллельный перенос, осевая и центральная симметрии,
поворот сохраняют расстояния между точками, то они являются
движениями.
Рассмотрим общие свойства движений. Свойство 1. Движение переводит прямые в прямые, лучи в лучи и отрезки в отрезки. Доказательство. Рассмотрим случай отрезков. Пусть точка с
принадлежит отрезку АВ и движение переводит точки А, B, C
точки А', В', С' соответственно (рис. 12.1). Так как точка С принад
лежит отрезку АВ, то выполняется равенство АС + СВ = AB. Tак как движение сохраняет расстояние между точками, то для точки С будет выполняться равенство А'С' + СВ - А'В. Следовательно, точка С принадлежит отрезку А'В'. Значит, движение переводит отрезок AB в отрезок А'В'. Аналогичным образом доказывается, что луч AВ переводится в
луч А'В' и вся прямая АВ переходит в прямую A'B'.
на фотографии чертежи
