Question

Пряма АВ дотична до кола з центром у точці О. С -точка дотику. Чому дорівнює кут АСО? А. 30°. Б. 45°. В. 60°. Г. 90°.

Answer 1

Ответ:

∆ АВО и ∆ АСО - прямоугольные с равными катетами ВО=СО и общей гипотенузой АО⇒они равны.

Тогда ∠АОВ=∠АОС=60°

∠ВАО=∠САО=90°-60°=30°⇒∠ВАС=60°

АВ=АС, ∆АВС - равнобедренный, его углы при основании ВС равны, а сумма углов =180°.

⇒∠АВС=∠АСВ=(180°- 60°):2=60°

В треугольнике АВС все углы равны 60°, ⇒ он равносторонний.