Question

Один з коренів рівняння x²-bx+20=0 у п'ять разів менший від другого. Знайти b і корення рівняння
текстом плиз, не фото!
у меня 15 минут

Answer 1

$x^2-bx+20=0\\x_1=5x_2$

За теоремою Вієта:

$x_1 \cdot x_2=20\\5x_2 \cdot x_2=20\\5(x_2)^2 =20\\(x_2)^2=4\\x_2=\pm 2$

Якщо $x_2=2$, то $x_1=5x_2=10$, $b=x_1+x_2=12$

Якщо $x_2=-2$, то $x_1=5x_2=-10$, $b=x_1+x_2=-12$