Question

Периметр треугольника DEF = 180 см. В треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP || DF. В полученном треугольнике OEP провели среднюю линию RS так, что RS || EO. Найдите периметр треугольника RSP. очень надо

Answer 1

Средняя линия параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, она отсекает подобный (по параллельности сторон) треугольник с коэффициентом подобия 1/2. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.

△OEP~△DEF, OP/DF=1/2

P(OEP) =1/2 P(DEF)

△RSP~△OEP, RS/OE=1/2

P(RSP) =1/2 P(OEP) =1/4 P(DEF) =180/4 =45 (см)