Question

(12у+18)(1,6-0,2у)=0
Розв'язати рівняння

Answer 1

1 способ.

(12у + 18) · (1,6 - 0,2у) = 0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

12у + 18 = 0                   или              1,6 - 0,2у = 0

12у = -18                                             1,6 = 0,2у

у = -18 : 12                                          у = 1,6 : 0,2

у = -1,5                                                у = 1,6 : 0,2 = 16 : 2

                                                           у = 8

2 способ (через дискриминант).

12у · 1,6 + 18 · 1,6 - 12у · 0,2у - 18 · 0,2 = 0

19,2у + 28,8 - 2,4у² - 3,6у = 0

2,4у² - 15,6у - 28,8 = 0

Разделим обе части уравнения на 2,4

у² - 6,5у - 12 = 0

D = b² - 4ac = (-6,5)² - 4 · 1 · (-12) = 42,25 + 48 = 90,25

√D = √90,25 = ±9,5

x = (-b±√D)/2a

х₁ = (6,5-9,5)/(2·1) = (-3)/2 = -1,5

х₂ = (6,5+9,5)/(2·1) = 16/2 = 8

Ответ: (-1,5) и 8 - корни уравнения.