Question

найдите точку минимума функции у=9х^2-х^3

Answer 1

Найдите точку минимума функции у = 9х² - х³
Первая производная функции в точке экстремума = 0.

1. Находим производную функции у = 9х² - х³
у' = (9х² - х³)' = 18x - 3x²

2. Приравняем первую производную функции у = 9х² - х³ к НУЛЮ и находим абсциссу (х) точек экстремума
у' = 18x - 3x² = 0
х (18 - 3х) = 0
х = 0  или 18 - 3х = 0
х = 0  или   х = 6  - ДВЕ точки экстремума

3. В точке с абсциссой х = 6, у(6) =  9х² - х³ = 9 * 6² - 6³ = 108 - точка максимума
В точке с абсциссой х = 0, у(0) =  9х² - х³ = 9 * 0² - 0³ = 0 - точка минимума