Question

помогите!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

АВСД - пирамида, АД⊥АВС , АВ=АС=13 см , ВС=10 см , АД=9 см .

АД⊥АВС  ⇒  АД⊥АВ ,  АД⊥АС , значит  ΔАДВ и ΔАДС - прямоугольные. Можно применить теорему Пифагора.

СД²=АД²+АС²=81+169=250  ,  СД=5√10 (см)

ВД²=АД²+АВ²=81+169=250 , ВД=5√10 (см)

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней, то есть  S(бок)=S(АСД)+S(АВД)+S(ВСД) .

S(АСД)=S(АВД)=0,5*13*9=59,5 (см²)

S(ВСД) найдём по формуле Герона.  

$p=\dfrac{1}{2}\cdot (5\sqrt{10}+5\sqrt{10}+10)=\dfrac{1}{2}\cdot 10(\sqrt{10}+1)=5\cdot (\sqrt{10}+1)=5\sqrt{10}+5$  (см)

$p-a=p-b=(5\sqrt{10}+5)-5\sqrt{10}=5\\\\p-c=(5\sqrt{10}+5)-10=5\sqrt{10}-5\\\\p(p-a)(p-b)(p-c)=(5\sqrt{10}+5)\cdot 5\cdot 5\cdot (5\sqrt{10}-5)=25\cdot (250-25)=25\cdot 225\\\\\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{25\cdot 225}=5\cdot 15=75$

 S(ВСД) = 75см²

S(бок)=59,5+59,5+75=194 (см²)