Question

потребление электроэнергии на предприятиями и населением города с 8ч до 18ч описывается формулой у=10000-8t^2+15t,где t-время на часах.В какой момент времени потребление энергии будет наибольшим?
По дискриптору:
Находит первую производную.
Определяет критические точки.
Находит знак второй производной в критической точке.
Проверяет с помощью производной является ли значение наибольшим (наименьшим).
Записывает ответ в связи с условием задачи.

Answer 1

Ответ:

примерно в 9 часов

Объяснение:

Потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч описывается формулой из условия, где т - время в часах. В какой момент времени потребление энергии будет наибольшим?

Решение.  Находим производную,

y'=-16t+15

-16t+15=0

t=15/16

В точке t = 15/16 функция имеет локальный максимум, значит, достигает наибольшего значения. Так как 15/16 это приблизительно 1, то примерно в 9 ч. потребление электроэнергии будет наибольшим.