Question

1)Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза
больше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета
равна 18 см. Чему равен этот катет?
2)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов равен 60 градусов.
Найти катет, прилежащий к этому углу.

Answer 1

Ответ:

Примем меньший катет за x, а гипотенузу за y, меньший острый угол за 2α, а больший острый угол за α.

α + 2α = 90° => α = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы и против меньшей стороны лежит меньший угол. Тогда напротив катета x лежит угол в 30°. 1/2x = y

Объяснение:

y - x = 18

y - 1/2y = 18

0,5y = 18

y = 36 - это гипотенуза, тогда катет будет равен

36 - х = 18

x=18