Question

Определить области возрастания/убывания

1) f(x)=9+4x³-x⁴
2) f(x)= 2x-9
———
x-5


70 баллов)

Answer 1

1) f(x)=9+4x³-x⁴

f'(x) = 12x^2 -4x^3

4x^2(3-x) = 0

4x^2 = 0     x2 = 3

x1 = 0

Функция возрастает при x ∈ (-∞; 3]

Функция убывает при x ∈ [3; +∞)

2) f(x)= 2x-9

f'(x) = 2 > 0

Функция возрастает при x ∈ (-∞; +∞)