Question

интеграл dx/(1+2x^2)
неопределенный интеграл от 0 до пи/2 cos/квадратный корень 2sin+1

Answer 1

$int{frac{dx}{1+2x^2}}=int{ frac{dx}{1+( sqrt{2}cdot x)^2 } }= frac{1}{sqrt{2}} int{ frac{d(sqrt{2}x)}{1+( sqrt{2}cdot x)^2 } }=\ = frac{1}{sqrt{2}}cdot arctg(sqrt{2}x)+C$