Question

sinx (1-cosx)^+cosx (1-sinx)^=2

Answer 1

(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx
 1+cosx+sinx+sinxcosx=1+sinx+cosx
 сокращаем получаем 2 случая
sinx*cosx=0
 1) sinx=0 x=pin, n∈Z
2) cosx=0 x=pi/2+pik, k ∈Z  
отбор корней
1) 0≤πn≤2π
 0≤n≤2
n=0, 1, 2 
 n=0⇒x=0
n=1⇒x=π
n=2⇒x=2π
  2) 0≤pi/2+pik≤2π
 0≤1/2+k≤2
 0-1/2≤k≤2-1/2
 -1/2≤k≤1,5
k=0, 1
 k=0⇒x=π/2
 k=1⇒x=π/2+π=3π/2
  ОТВЕТ: x=pin, n∈Z x=pi/2+pik, k ∈Z   Б) 0; π/2; π; 3π/2; 2π