Question

На графіку функції f(x)=√x знайдіть точку , у якій дотична до цього графіка утворює з додатнім напрямком осі абсцис кут 45°

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{1}{4}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\sqrt{x}$

$\alpha =45$°

$f'(x0)=tg\alpha =tg45=1$

$f'(x)=(\sqrt{x} )'=\frac{1}{2\sqrt{x} }$

$f'(x0)=\frac{1}{2\sqrt{x} } =1$

$\sqrt{x} =\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{4}$