Question

С ОБЪЯСНЕНИЕМ:Хорда AB, перпендикулярная диаметру CD окружности с центром в точке O, делитдиаметр на отрезки СН = 16, HD = 4. Найдите длину хорды AB.

Answer 1

Ответ:

AB = 16

Пошаговое объяснение:

Диаметр окружности CD = CH+HD = 16+4 = 20, а значит радиус OD = CD/2 = 10.

OH = OD-HD = 10-4 = 6

В прямоугольном треугольнике HOA OA - радиус = 10, по теореме Пифагора найдем AH:

AH = √(OA²-OH²) = √(100-36) = 8

AB = AH+HB = AH*2 = 16