Одна веселая и две грустные обезьяны съедают ящик бананов за 30 минут, а две веселые и одна грустная обезьяна съедают ящик бананов за 40 минут. Сколько времени пять веселых и четыре грустных обезьяны будут есть 15 ящиков бананов? Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все веселые тоже с одной скоростью. Ответ дайте в минутах.
Ответы
Ответ:
90 мин
Объснение:
Пусть В – скорость поедания бананов у весёлых обезьян, а Г – скорость поедания бананов у грустных обезьян, выраженная в ящиках/минута. Для того, чтобы узнать, сколько ящиков съедят обезьяны за заданное время, надо скорость поедания умножить на время.
В первом случае обезьяны ели 30 минут, во втором 40. Запишем:
30∙2В +30∙4Г = 1 - за 30 минут съели один ящик
40∙2В + 40∙1Г = 1 - за 40 минут съели один ящик
Обратите внимание, что тут у нас уже обычный знак равно, а не стрелочки, как в первом способе - так как тут и в левой и в правой части уравнений одинаковые сущности - ящики
Поскольку ящики одинаковые, то мы можем приравнять эти уравнения друг к другу:
40∙2В + 40Г = 30∙2В +30∙4Г
80В + 40Г = 60В + 120Г
20В = 80Г
В = 4Г
Скорость поедания ящика у одной весёлой обезьяны в 4 раза больше скорости поедания ящика одной грустной
Зная, что В = 4Г, запишем:
80∙4Г + 40∙Г = 1
360Г= 1
То есть одна грустная обезьяна будет есть ящик бананов 360 минут.
Так как скорость поедания у весёлой обезьяны в 4 раза выше, то она будет есть ящик 360:4 = 90 минут.
Ответ: 90 минут