Предмет: Алгебра,
автор: Lekadi
Доказать неравентсво:
(b+c+d)/a + (a+c+d)/b + (a+b+d)/c + (a+b+c)/d >= 12
при a>0 b>0 c>0 d>0
Ответы
Автор ответа:
0
Возьмём все эти числа равными 1
Тогда получаем:
(1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 >= 12
3/1+3/1+3/1+3/1=3+3+3+3=12
Это минимальное значение, если возьмёшь хотя бы одно из чисел больше, то и результат увеличится.
Поэтому неравенство доказано
Тогда получаем:
(1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 + (1+1+1)/1 >= 12
3/1+3/1+3/1+3/1=3+3+3+3=12
Это минимальное значение, если возьмёшь хотя бы одно из чисел больше, то и результат увеличится.
Поэтому неравенство доказано
Автор ответа:
0
А в общем виде? Нужно доказать используя неравенство Коши.
Автор ответа:
0
Там нет условий, что числа натуральные, а значит могут быть и меньше 1.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: usmanovanurbanu
Предмет: Литература,
автор: dameloni
Предмет: Экономика,
автор: isaevaa165
Предмет: Математика,
автор: dika29
Предмет: Математика,
автор: Svetlana787