Question

Выполните деление дробей : $\frac{27}{25x^{3}y^{2} } : \frac{3x}{75y^{4} }$

Answer 1

Поеснение :

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй :

 $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$

где а, b, с и d - некоторые многочлены, причем с, b и d - ненулевые многочлены.

Чтобы перемножить дробные выражения, нужно отдельно перемножить их числители и их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем дроби :

 $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$

где а, b, си d- некоторые многочлены, причем b и d- ненулевые многочлены.

Решение :

Воспользуемся правилом деления алгебраических дробей. Выполняем деление и сокращаем дробь.

$\frac{27}{25x^{3}y^{2} } : \frac{3x}{75y^{4} } = \frac{27}{25x^{3}y^{2} } * \frac{75y^{4} }{3x} = \frac{27*75y^{4}}{25x^{3}y^{2} * 3x } = \frac{27y^{2} }{x^{4} }$

Ответ : $\frac{27y^{2} }{x^{4} }$