Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 дм, а площадь 24 дм². Найдите стороны этого треугольника.​

Answer 1

S=a*b/2=24

a*b=48

P=a+b+c=24

1)а*b=48

a+b+c=24

a^2+b^2=c^2

2)b=48/a; c=24-a-b=24-a-48/a=24-(a^2+48)/a

a^2+2304/a^2=(24-(a^2+48)/a)^2

3)Пусть a^2=t тогда:

t^2+2304=576-48t-2304+t^2+96t+2304

48t=1728

t=36

a^2=36

1.a=6

2.a*b=48

6*b=48

b=8

3.a+b+c=24

6+8+c=24

c=10