Question

Помогите пожалуйста (Решите квадратное неравенства 2x^2+3x-1
≤ 0

Answer 1

--------------------------------

Answer 2

Ответ:

х= - 1 и х = - 1 / 2.

Объяснение:

2 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 0 ;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 · 2 · 1 = 9 - 8 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 3 - √1 ) / ( 2 · 2 ) = ( - 3 - 1 ) / 4 = - 4 / 4 = -1;

x2 = (- 3 + √1 ) / ( 2 · 2 ) = ( -3 + 1 ) / 4 = - 2 / 4 = - 1 / 2 = - 0 . 5 ;

Проверка:

1 ) при х = - 1 , тогда 2 * ( - 1 ) ^ 2 + 3 * ( - 1 ) + 1 = 0 ;

2 * 1 - 3 * 1 + 1 = 0 ;

- 1 + 1 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

2 ) при х = - 1 / 2 , тогда 2 * ( - 1 / 2 ) ^ 2 + 3 * ( - 1 / 2 ) + 1 = 0 ;

2 * 1 / 4 - 3 * 1 / 2 + 1 = 0

1 / 2 - 3 / 2 + 1 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно ;

Ответ: х= - 1 и х = - 1 / 2.