Question

Определите ,является последовательность(xn)убывающей или возрастающей:
а)xn=6^1-n(6 в степени 1-n)
б)xn=(-1/5)^2n-1

Answer 1

а) убывает так как при
$x_{n}-x_{n-1}=6^{1-n}-6^{1-n+1}=6^{1-n}(1-6)<0;$
убывает, так как предыдущ член польше следующего

б)Аналогично
$x_{n}-x_{n-1}=(- frac{1}{5}) ^{2n-1}-(- frac{1}{5}) ^{2n+1}=(-frac{1}{5})^{2n-1}(1-(- frac{1}{5})^2 )<0;$
если 2n-1всегда непарное, поєтому всегда убівает(знак минус)