ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! БОЛЬШОЕ СПАСИБО!
1.В финал конкурса вышли 5 его учеников.Сколькими способами могут распределиться 2 первых места?
2.Сколько четырёхзначных чисел , в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , 4?
3.в финал конкурса вышли 6 его участников.Сколькими способами могут распределиться 2 первых места?
4.Сколько пятизначных чисел , в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1 , 2, 3,4,5?
Ответы
1. На первое место могут быть любой из 5 учеников, а на второе место - оставшиеся из 4 учеников. По правилу произведения, 4*5=20 способами могут распределиться 2 первых местах
Ответ: 20 способами.
2. На первое место можно использовать любую цифру из 4. Так как одна цифра уже использована, то остается 3 цифры, на второе место можно использовать любую цифру из 3, на третье место - оставшиеся 2 цифры, на последнее место - 1 способами. По правилу произведения, составить четырехзначных чисел можно 4*3*2*1=4! способами.
Ответ: 4! способами [24 способами].
3. На первое место могут быть любой из 6 учеников, а на второе место - оставшиеся из 5 учеников. По правилу произведения, 6*5=30 способами могут распределиться 2 первых местах
Ответ: 30 способами.
4. На первое место можно использовать любую цифру из 5. Так как одна цифра уже использована, то остается 4 цифры, на второе место можно использовать любую цифру из 4, на третье место - оставшиеся 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся из 2 цифр, на последнее место - 1 способами. По правилу произведения, составить четырехзначных чисел можно 5*4*3*2*1=5! способами.
Ответ: 5! способами [120 способами].