Предмет: Математика, автор: makszaveruha246

нужна срочная помощь, дую 40 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ostashovdenisk
1

Ответ:

z_x'=y+ye^{xy}\\ z_y'=x+xe^{xy}

Пошаговое объяснение:

Знаем, что:

(e^u)'_u=e^u, u'_u=1

Производная суммы: (f(u)+g(u))'_u=f(u)'_u+g(u)_u'

Производная сложной функции: f(g(u))_u'=f'(g(u))\cdot g'(u)

Вынесение константы: (C\cdot f(u))'_u=C\cdot f(u)'_u, C\in \mathbb{R}

В итоге:

z_x'=(xy+e^{xy})_x'=(xy)_x'+(e^{xy})_x'=y+e^{xy}\cdot (xy)'_x=y+ye^{xy}\\z_y'=(xy+e^{xy})_y'=(xy)_y'+(e^{xy})_y'=x+e^{xy}\cdot (xy)'_y=x+xe^{xy}


makszaveruha246: как узнали что = 1?
makszaveruha246: еще одно не решенное есть у меня, помоги пожалуйста
Похожие вопросы