Question

1)Складіть зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює -10 а добуток числу 8.
2) 4 є коренем рівняння 3x^2 + bx + 4 = 0. Знайдіть значення b і другий корінь рівняння

Answer 1

Объяснение:

Вирішуємо завдання, використовуючи теорему Вієта (вона використовується ТІЛЬКИ до зведеного квадратного рівняння виду ax² + bx + c, де а = 1).

[х1 × х2 = с

[х1 + х2 = -b

1)

[x1 × x2 = 8, звідси випливає, що с = 8.

[x1 + x2 = -10, звідси випливає, що -b = -10; b = 10

Отже, відповідь: х² + 10х + 8 = 0

2)

3х² + bx + 4 = 0

[х1 × х2 = 4

[х1 + х2 = -b

Нам відомо, що 4 є коренем рівняння, отже

[4 × х2 = 4

[4 + х2 = -b

Знаходимо х2 з першого рівняння

4 × х2 = 4

х2 = 4/4 = 1

Підставляємо значення х2 в друге рівняння:

4 + 1 = -b ; 5 = -b ; b = -5.

Відповідь : х2 = 1 ; b = -5