Предмет: Математика, автор: 0skaslajsc

\int\limits^5_1 {\frac{x^4dx}{7} } +\int\limits^6_5 {\frac{x^4dx}{7} } \, dx

Ответы

Автор ответа: mathkot
0

Ответ:

\boxed{ \boxed{ \LARGE \boldsymbol{}   \int\limits^5_1 { \frac{x^{4}}{7} } \, dx + \int\limits^6_5 {\frac{x^{4}}{7}} \, dx = \frac{1555}{7}    } }

Примечание:

По свойствам определенного интеграла:

\boxed{\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx =   \int\limits^c_b {f(x)} \, dx +  \int\limits^b_c {f(x)} \, dx}

\boxed{\displaystyle  \int\limits^a_b {kf(x)} \, dx  = k \int\limits^a_b {f(x)} \, dx; k \in \mathbb R}

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int\limits^5_1 { \frac{x^{4}}{7} } \, dx + \int\limits^6_5 {\frac{x^{4}}{7}} \, dx =  \int\limits^6_1 { \frac{x^{4}}{7} } \, dx = \frac{1}{7}   \int\limits^6_1 { x^{4} } \, dx = \frac{1}{7} \cdot \dfrac{x^{5}}{5} \bigg |_1^{6} = \frac{1}{35} \bigg (6^{5} - 1^{5} \bigg ) =

= \dfrac{7776 - 1}{35} = \dfrac{7775}{35} =  \dfrac{1 555 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{1 555}{7}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: олеся9993738