Question

1. У вазі лежать 7 яблук і 10 слив. Скількома способами з ящика можна взяти 1 яблуко та 1 сливу? А) 17 способами Б) 7 способами В) 70 способами Г) 10 способами​

Answer 1

Ответ: B) 70 способами

Объяснение:

Формула сочетаний :

$\boldsymbol{C_m^n =\dfrac{m!}{(m-n)!\cdot n! } }$

Где  m - общее число элементов ,  а  n- число элементов которое мы берем из  m .

Из 7 яблок берем одно

$C_7^1 = \dfrac{7!}{(7-1)!\cdot 1!} = \dfrac{7!}{6!} =7$

Из 10 слив берем одну

$C_{10}^1 = \dfrac{10!}{(10-1)!\cdot 1!} = \dfrac{10!}{9!} =10$

А   нам нужно достать 1 яблоко    и*   1 одну сливу  .

"и" - это и есть ключевая буква ,  с помощью  нее можно понять  , что   мы будем умножать сочетания :

$C_7^1 \cdot C_{10}^1 = 7 \cdot 10 = 70$