Question

1. Решите задачу с помощью теорем о вписанных и описанных четырехугольниках

А) Один из углов трапеции, вписанной в окружность , равен 29,4°. Найдите остальные углы трапеции.

В) Периметр равнобедренной трапеции , описанной около окружности , равен 44 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.​

Answer 1

Ответ:

А)Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол B равен 29,4 градусам.  Сумма углов A и B равна 180 градусам, тогда угол A равен 180-29,4= 150,6 градусам. Так как трапеция вписанная, сумма противоположных углов равна 180 градусам. Тогда угол C равен 180-A=180- 150,6 = 29,4 градусам, а угол D равен 180-B=180-29,4=150, 6   градусам.

Ответ: углы трапеции равны 29,4 и 150,6  градусам.

Б)Сумма боковых сторон трапеции 2а=44/2=22 см

а=11 см