Question

Один з коренів квадратного рівняння 3х²+bx-72=0 дорівнює 8. Знайдіть другий корінь і число b.

Answer 1

Ответ:

3х²+bx-72=0

Если х₁=8, то

3*8²+8b-72=0

3*64+8b-72=0

192+8b-72=0

8b= 72-192

8b= -120

b= -120 : 8

b= -15

Так как нашли b, подставим его значение и найдем второй корень.

3х²-15х-72=0

D=b²-4ac=(-15)²-4*3*(-72)=225+864=1089

$x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}$

$x_{1} =\frac{15+\sqrt{1089} }{2*3} =\frac{15+33}{6} =\frac{48}{6}=8$

$x_{2} =\frac{15-\sqrt{1089} }{2*3} =\frac{15-33}{6} =\frac{-18}{6}= -3$

Ответ: b= -15 ; x₂= -3