Предмет: Математика, автор: ramzil

При каких целых значениях n дробь 4n−52n−1 является натуральным числом? Сколько таких целых значений?


fasalv: где палочка-то, отвечающая за дробь? (4n-5)/(2n-1)?

Ответы

Автор ответа: fasalv
9

\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2(2n-1)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}
Т.е. 3 нацело делится на 2n-1:
2n-1=-3, n=-1 - дробь 3
2n-1=-1, n=0 - дробь 5
2n-1=1, n=1 - дробь -1 (не подходит)
2n-1=3, n=2 - дробь 1
Три значения: -1, 0, 2
Автор ответа: mmb1
9
(4n-5)/(2n-1)
дробь должна делится нацело
2(2n-1)=4n-2
(4n-5)/(2n-1)=2-3/(2n-1)>0
n може быиь 0 -1 1 2 
n=0 2-3/(-1)=5 да
n=1 2-3/1=-1 нет
n=-1 2-3/(-3)=3 да
n=2 2-3/3=1 да


fasalv: а почему n=-1 нет?
fasalv: вернее, n=1
fasalv: всё, понял, неправ)
mmb1: число получается отрицательным целым, а натуральные целые большие 0
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: АртемVVVV
Предмет: Другие предметы, автор: саша8765432
Предмет: Музыка, автор: Викуся22566
Предмет: Химия, автор: lili2019