Question

Вычислить площадь боковой поверхности куба, если его ребро h = (39,2 ± 0,8) мм. Объясните решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h =(39,2 ± 0,8) мм

_____________

Sб.п. - ?

В нашем случае:

hср = 39,2 мм - среднее значение измерения ребра куба

Δh = ± 0,8 мм - абсолютная погрешность измерений.

У куба 6 граней, поэтому площадь боковой поверхности:

Sб.п. = 6·h²

Имеем:

h = (hcp ± Δh)

h² = (hcp ± Δh)² = h²cp ± 2·hсp·Δh + Δh²

Поскольку  Δh - малая величина по сравнению с h, то квадратом данной величины пренебрегаем.

h² ≈ h²cp ± 2·hсp·Δh

Площадь боковой поверхности:

Sб.п. = 6·h² = 6·(h²cp ± 2·hсp·Δh) =

= 6·h²cp ± 6·2·hсp·Δh = 6·39,2² ± 12·39,2·0,8 =

≈ ( 9220 ± 380) мм²