Question

8 питання будь ласка

Answer 1

Ответ:

1) $\sqrt{5b^2}}=-b\sqrt{5}$

2) $\sqrt{12a^4}=2a^2\sqrt{3}$

3) $\sqrt{-a^5}=a^2\sqrt{-a}$

4) $\sqrt{-a^3\; b^6}=-ab^3\sqrt{-a}$

Объяснение:

При вынесении множителя из-под знака корня надо помнить, что значение арифметического квадратного корня всегда неотрицательно и подкоренное выражение неотрицательно.

8.

1) $\sqrt{5b^2}=|b|\cdot \sqrt{5}$

По условию, b ≤ 0, тогда |b| = - b.

$\sqrt{5b^2}=|b|\cdot \sqrt{5}=-b\sqrt{5}$

2) $\sqrt{12a^4}=\sqrt{4\cdot 3\cdot (a^2)^2}=2a^2\sqrt{3}$

3) $\sqrt{-a^5}$

$-a^5\geq 0$,     $a^5\leq 0$,      $a\leq 0$

$\sqrt{-a^5}=\sqrt{-a\cdot a^4}=a^2\sqrt{-a}$

4) $\sqrt{-a^3\; b^6}$

$-a^3\; b^6\geq 0$,    $a^3\; b^6\leq 0$

Так как $b^6\geq 0$,  то $a\leq 0$.

$\sqrt{-a^3\; b^6}=\sqrt{-a\cdot a^2\cdot (b^3)^2}=|a|\cdot |b^3|\cdot \sqrt{-a}$

Так как $a\leq 0$, то $|a| = - a$.

Так как $b\geq 0$, то $|b^3|=b^3$.

Получаем окончательный ответ:

$\sqrt{-a^3\; b^6}=-ab^3\sqrt{-a}$