Question

Помогите пожалуйста очень прошу Вас, очень нужно!!!
Как дальше решит, чтобы получить 9.фигуру и 99.фигуру...

Answer 1

Ответ:

Для создания 9.фигур необходима 21 палочка; для создания 99.фигур необходима 201 палочка.

Пошаговое объяснение:

Первый способ решения (через арифметическую прогрессиию):

Исходные данные представляют собой арифметическую прогрессии.

Первый член это прогрессии а₁ = 5, второй член а₂ = 7.

Значит, разность прогрессии d = a₂ - a₁ = 7 - 5 = 2, а формула общего члена (n-ного члена) прогрессии имеет вид:

$a_{n} = a_{1} +(n-1)d$

Соответственно:

а₉ = 5 + (9 - 1) · 2 = 5 + 16 = 21

а₉₉ = 5 + (99 - 1) · 2 = 5 + 98 · 2 = 5 + 196 = 201

Ответ: для создания 9.фигур необходима 21 палочка; для создания 99.фигур необходима 201 палочка.

Второй способ решения (через уравнение прямой линии)

Из приведённого на второй фотографии построения следует, что:

1) при изменении х от х = 1 до х = 4 функция принимает значения от у = 5 до у = 11;

значит, коэффициент k уравнения прямой равен:

k = (11 - 5) : (4-1) = 6 : 3 = 2;

2) если продолжить график влево, то он пересечет ось у в точке у = 3; значит  в уравнении прямой b = 3.

Мы получили уравнение прямой линии:

у = 2х + 3.

Если х = 1, то у = 2· 1 + 3 = 5;

если х = 2, то у = 2 · 2 + 3 = 7

...

если х = 9, то у = 2 · 9 + 3 = 18 + 3 = 21

...

если х = 99, то у = 2 · 99 + 3 = 198 + 3 = 201

Ответ: для создания 9.фигур необходима 21 палочка; для создания 99.фигур необходима 201 палочка.