Question

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(-7; 4; -3)
і В(17: – 4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ.
1. Визначте абсцису точки С.
2. Обчисліть довжину (модуль) вектора АС.​

Answer 1

Ответ:

1) $x_c=5$

2)$\mid\overline{AB}\mid = 26$

Объяснение:

Якщо відомі координати точки $А(x_a;y_a;z_a)$ и точки $В(x_b;y_b;z_b)$ , то:

1) Координати абсциси точки С середини відрізка АВ:

$x_c = \dfrac{x_a + x_b}{2} = \dfrac{ - 7 + 17}{2} = 5$

2) Довжина вектора АС:

$\mid\overline{AB}\mid = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b-y_a)^2 + (z_b - z_a)^2} = \\ \\ = \sqrt{(17 + 7)^2 + (- 4 - 4)^2 + (3 + 3)^2} = \\ \\ = \sqrt{ {24}^{2} + {( - 8)}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{676} = 26$