Предмет: Геометрия,
автор: Gdjfhf993
СРОЧНО!!!
На відстані 3см від центра кулі проведено переріз. Знайдіть об‘єм і площу поверхні кулі, якщо довжина лінії перерізу дорівнює 8П см^2
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
Об'єм кулі 100π см²
Площа поверхні кулі 500π/3 см³
Объяснение:
Переріз кулі будь якою площиною завжди буде круг. Лінія перетину сфери та площини - коло.
Довжина кола:
С=2πr,
r - радіус перерізу.
За умовою довжина кола дорівнює 8π см. Звідси r=О1А =8π/2π=4 см.
Відстань від центра кулі до перерізу - перпендикуляр, опущений з центра кулі до центра перерізу.
Маємо кулю, радіусом R=ОВ=ОА, круг з радіусом r=4см, ОО1=3см - відстань від центра кулі до перерізу. (ОО1⟂О1А).
З прямокутного трикутника ОО1А(∠О1=90°) за теоремою Піфагора знайдемо катет ОА=R - радіус кулі.
ОА²=ОО1²+О1А²=3²+4²=9+16=25
R=ОА=√25=5см
Площу поверхні кулі обчислюють за формулою:
S=4πR²
S=4π•5²=100π см²
Об'єм кулі обчислюють за формулою:
V=4/3πR³
V=4/3π•5³=500π/3 см³
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: заголовокктексту
Предмет: Русский язык,
автор: shavkatovs89gmailcom
Предмет: Русский язык,
автор: olesay89
Предмет: Литература,
автор: Evgen24333
Предмет: Химия,
автор: Olya24544